Seno,+Cosseno...

=O que uma circunferência ordenada ? = Uma circunferência na qual escolhemos um sentido de percurso como positivo é denominada de circunferência ordenada. Vamos escolher o sentido anti-horário como o sentido positivo.

= O que se entende por círculo trigonométrico ? = É o círculo limitado por uma circunferência de raio 1 e orientada positivamente no sentido anti-horário.

= O que são arcos côngruos ? = São arcos que possuem as mesmas extremidades. 60o e 420o são arcos côngruos

= O que se entende por seno ? = Considere o círculo trigonométrico da figura.

= O que se entende por cosseno ? = Considere o círculo trigonométrico da figura.

= =

= O que se entende por tangente? = Considere o círculo trigonométrico da figura.

= O que se entende por cotangente ? = Considere o círculo trigonométrico da figura.

=Qual é a relação entre as funções tangente e cotangente ? =

= Estudo da função tangente . = Denominamos função tangente a função f ( x ) = tg x ou seja y = tg x **Propriedades**:
 * D( f ) ={x h R | x 1/2.(2k + 1) p, k h Z }
 * Im( f ) = R
 * f é função impar, pois f(-x) = tg(-x) = - tg x = - f(x)
 * f não é limitada
 * f é periódica, de período p = p

= = = = = = =Estudo da função cotangente = Denominamos função cotangente a função f ( x ) = cotg x ou seja y = cotg x  **Propriedades**:


 * D( f ) ={x h R | x k p, k h Z }
 * Im( f ) = R
 * f é função impar, pois f(-x) = cotg(-x) = - cotg x = - f(x)
 * f não é limitada
 * f é periódica, de período p = p

= **Funções inversas** = = = = Funções inversas fundamentais = = = = Estudo da função arco-seno  = Considere a função y = sen x. Trocando x por y e y por x obtemos a relação inversa x = sen y que não é uma função uma vez que para um valor de x correspondem vários valores de y.  A relação x = sen y será uma função se os valores de y ficarem restritos ao intervalo [ - p /2 ; p /2] e será denominada de y = arc sen x

**Propriedades**:


 * D( f ) = [ -1 ; 1]
 * Im( f ) = [ - p /2 ; p /2]
 * f é função impar, pois f(-x) = arc sen(-x) = - arc sen x = - f(x)

= Estudo da função arco-cosseno = Considere a função y = cos x. Trocando x por y e y por x obtemos a relação inversa x = cos y que não é uma função uma vez que para um valor de x correspondem vários valores de y.  A relação x = cos y será uma função se os valores de y ficarem restritos ao intervalo [ 0 ; p ] e será denominada de y = arc cos x

**Propriedades**:


 * D( f ) = [ -1 ; 1]
 * Im( f ) = [ 0 ; p ]
 * f não é função par nem impar

= Estudo da função arco-tangente  = Considere a função y = tg x. Trocando x por y e y por x obtemos a relação inversa x = tg y que não é uma função uma vez que para um valor de x correspondem vários valores de y.  A relação x = tg y será uma função se os valores de y ficarem restritos ao intervalo ] - p /2 ; p /2[ e será denominada de y = arc tg x  [[image:http://alfaconnection.net/images/TRG030103a.gif width="253" height="337" align="center"]]

**Propriedades**:


 * D( f ) = R
 * Im( f ) = ] - p /2 ; p /2[
 * f é função impar, pois f(-x) = arc tg (-x) = - arc tg x = - f(x)